So ergeben sich die Wahrscheinlichkeiten 1/36 (bei Augensumme 2 und 12), 2/36 (bei 3 und 11), 3/36 (bei 4 und 10), 4/36 (bei 5 und 9), 5/36 (bei 6 und 8) und 6/36 (bei Augensumme 7). Die Augensumme 7 ist somit am wahrscheinlichten zu würfeln.Wie euch wahrscheinlich aufgefallen ist, verhält sich die Verteilung der Häufigkeiten bei 2 Würfeln anders, trotzdem ist euch eventuell eine Regelmäßigkeit aufgefallen. Vermutlich ist die Zahl 7 am häufigsten vorgekommen.Mit anderen Worten: Die Wahrscheinlichkeit P ist gleich p hoch n, oder P = pn = (1/s)n. Wenn wir drei 20-seitige Würfel betrachten, ist die Wahrscheinlichkeit, 15 zu würfeln, bei jedem von ihnen gleich: P = (1/20)3 = 0,000125 ( P = 1,25 · 10-4).
Was ist eine Augenzahl beim Würfeln : Welche Augenzahlen sind auf den beiden Würfeln zu sehen Die größte Augensumme, die man auf einem Würfel sehen kann, ist 4 + 5 + 6 = 15. Da die gesamte sichtbare Augensumme 27 beträgt, gibt es für die beiden Würfel nur die Möglichkeiten 12 + 15 oder 13 + 14.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mit 2 Würfeln eine 11 zu Würfeln
So ergeben sich die Wahrscheinlichkeiten 1/36 (bei Augensumme 2 und 12), 2/36 (bei 3 und 11), 3/36 (bei 4 und 10), 4/36 (bei 5 und 9), 5/36 (bei 6 und 8) und 6/36 (bei Augensumme 7).
Wie wahrscheinlich ist es mit zwei Würfeln eine 7 zu Würfeln : Dabei ergeben die sechs Paare (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) und (6, 1) die Augensumme 7. Da die Wahrscheinlichkeit für jedes Augenpaar bei normalen Würfeln gleich hoch ist, beträgt die Wahrscheinlichkeit, damit die Augensumme 7 zu werfen, 6/36 = 1/6.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, bei 2maligem Würfeln mindestens 1mal "6" zu werfen Wir können die günstigen und möglichen Fälle abzählen (kompliziert) oder so überlegen: Die Wahrscheinlichkeit für "0mal 6" beträgt 5/6·5/6 = 25/36.
So ergeben sich die Wahrscheinlichkeiten 1/36 (bei Augensumme 2 und 12), 2/36 (bei 3 und 11), 3/36 (bei 4 und 10), 4/36 (bei 5 und 9), 5/36 (bei 6 und 8) und 6/36 (bei Augensumme 7).
Wie berechnet man zwei Wahrscheinlichkeiten
Additionssatz für zwei Ereignisse
Die Wahrscheinlichkeit, dass entweder das Ereignis A oder das Ereignis B ein- tritt, P(A∪B), ist gleich der Summe beider Einzelwahrscheinlichkeiten, vermin- dert um die gemeinsame Wahrscheinlichkeit P(A⋂B): (4.5) P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A⋂B).Bei einem Wurf mit zwei normalen Würfeln können 6 · 6 = 36 verschiedene Augenpaare geworfen werden. Dabei ergeben die sechs Paare (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2) und (6, 1) die Augensumme 7.Darstellungsmöglichkeiten der Ergebnismenge
Bei dem Zufallsexperiment „Würfeln mit 2 Würfeln“ gibt es 36 mögliche Versuchsausgänge (Ergebnisse), also alle möglichen geordneten Paare von Augenzahlen.
Die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln unter der Bedingung, dass das Ergebnis gerade ist, beträgt (1/6)/(1/2) = 1/3.
Wie oft muss man Würfeln bis eine 6 kommt : Es muss also mindestens 13-mal gewürfelt werden, damit mit 90%-iger Wahrscheinlichkeit eine 6 geworfen wird.
Wann sind zwei Wahrscheinlichkeiten unabhängig : Zwei Ereignisse A und B heißen voneinander (stochastisch) unabhängig, wenn das Eintreten des einen Ereignisses die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten des anderen Ereignisses nicht verändert.
Wann werden Wahrscheinlichkeiten addiert und multipliziert
Wann muss ich die Wahrscheinlichkeiten addieren und wann multiplizieren Immer dann, wenn du Ereignisse mit einem oder verknüpfen kannst, sie also voneinander unabhängig sind, musst du sie addieren. Wenn ein und zwischen den Wahrscheinlichkeiten steht, sie also bedingt sind, musst du sie multiplizieren.
MEIERN/MÄXCHEN
Meiern oder Mäxchen ist ein Würfelspiel mit zwei Würfeln, einem Würfelbecher und praktischerweise einem Untersetzer, für beliebig viele Mitspieler.Würfelturm: Das ist des Rätsels Lösung
Deshalb sind von dem obersten Würfel vier der insgesamt 21 Augen nicht zu sehen – was im Umkehrschluss eine Summe von 17 Augen macht, die sichtbar sind.
Wie oft muss man Würfeln um mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% eine 6 zu Würfeln : Weil ln(65) eine negative Zahl ist und wir durch diese dividieren, kehrt sich das Ungleichheitszeichen im letzten Schritt um. Es muss also mindestens 13-mal gewürfelt werden, damit mit 90%-iger Wahrscheinlichkeit eine 6 geworfen wird.