Die Division von Brüchen
REGEL | Beispiel |
---|---|
Du dividierst einen Bruch durch eine natürliche Zahl, indem du den Nenner des Bruchs mit der Zahl multiplizierst und den Zähler beibehältst | 45:3=4(5⋅3) =415 |
Wie dividiert man Brüche
- Lass den ersten Bruch stehen.
- Ersetze das Geteiltzeichen durch ein Malzeichen.
- Tausche im zweiten Bruch Zähler und Nenner (Kehrbruch).
- Multipliziere die beiden Zähler.
- Multipliziere die beiden Nenner.
- Kürze das Ergebnis, wenn möglich.
Ein Bruch steht für eine Division. Sowohl die Zahl im Zähler als auch die Zahl im Nenner muss eine ganze Zahl sein. Die Zahl im Zähler kann kleiner oder größer als die Zahl im Nenner sein. Wenn der Zähler größer als der Nenner ist, bezeichnet man den Bruch als unechten Bruch.
Wie Dividiert man Brüche merksatz : Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner. Teilst du durch die gebroch'ne Zahl, nimmst du mit dem Kehrwert mal.
Wie dividiert und multipliziert man Brüche
Brüche werden miteinander dividiert, indem man den Kehrwert aus dem zweiten Bruch bildet (man tauscht also Zähler und Nenner) und anschließend die beiden Brüche miteinander multipliziert (Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner).
Kann man bei der Division von Brüchen Kürzen : Du kannst Brüche kürzen, indem du Zähler und Nenner durch die gleiche natürliche Zahl (≠ 0) dividierst (Kürzungszahl). Dabei verändert sich der Wert des Bruchs nicht. Du kannst also nur kürzen, wenn Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben.
Brüche werden miteinander dividiert, indem man den Kehrwert aus dem zweiten Bruch bildet (man tauscht also Zähler und Nenner) und anschließend die beiden Brüche miteinander multipliziert (Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner).
Tabelle für die Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen
Bruch | Gleichwertige Brüche | Dezimal |
---|---|---|
3/8 | 6/16 | 0,375 |
5/8 | 10/16 | 0,625 |
7/8 | 14/16 | 0,875 |
1/9 | 2/18 | 0,111 |
Welche Regeln gibt es beim bruchrechnen
Rechenregeln für Brüche
- Zwei Brüche werden erweitert, indem man Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multipliziert.
- Zwei Brüche werden gekürzt, indem man Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl dividiert.
- Zwei gleichnamige Brüche werden addiert, indem man die Zähler addiert und den Nenner unverändert lässt.
Die Themen in Mathematik in Klasse 6
- Brüche darstellen, erweitern und kürzen.
- Brüche ordnen, gemischte Zahlen und Anwendungsaufgaben.
- Brüche addieren und subtrahieren.
- Brüche multiplizieren und dividieren.
- Anwendungsaufgaben mit Brüchen.
Dies sind die bekanntesten und beliebtesten Eselsbrücken
- Nicht ohne Seife waschen (Himmelsrichtungen: Norden, Osten, Süden, Westen)
- Das wissen auch die netten Tanten – der Plural von Atlas ist Atlanten.
- “Gar nicht“ wird gar nicht zusammengeschrieben.
- Das Ei platzt auf beim Kochen, hat man kein Loch gestochen.
Innerhalb der Brüche darfst du vor dem Dividieren kürzen.
Wie kann man Brüche addieren und subtrahieren : Um Brüche zu addieren oder zu subtrahieren, müssen diese zunächst auf einen gemeinsamen Nenner gebracht werden. Daraufhin werden lediglich die Zähler addiert oder subtrahiert. Der gemeinsame Nenner wird beibehalten.
Wie kürzt man Brüche einfach erklärt : Beim Kürzen von Brüchen teilst du Zähler und Nenner durch den größten gemeinsamen Teiler. Diesen Teiler nennt man auch Kürzungszahl. Die Kürzungszahl oder auch der Teiler ist nichts anderes als die Zahl, durch die sich die Zahl im Zähler und die Zahl im Nenner teilen lassen, ohne eine Kommazahl zu ergeben.
Welche Brüche darf man nicht Kürzen
Du darfst einen Bruch nicht kürzen, wenn der Zähler und der Nenner keinen gemeinsamen Teiler haben, also nicht durch dieselbe Zahl teilbar sind.
Gemischte Zahlen dividieren
- Wandle die gemischte Zahl in einen unechten Bruch um. So geht's: Multipliziere die Ganzen (5) mit dem Nenner (3): 5·3=15.
- Dividiere wie gewohnt. Kürze, wenn möglich. 173:4=173·4=1712.
- Wenn möglich, wandle das Ergebnis wieder in eine gemischte Zahl um. 1712=1512.
Jeder Bruch lässt sich auch in eine Dezimalzahl (also eine Zahl mit Komma) umrechnen. Sie teilen einfach den Zähler durch den Nenner. Das geht am einfachsten mit einem Taschenrechner oder mit unserem Brüche-Umrechner. 3/4 sind beispielsweise 3 geteilt durch 4 und somit 0,75 – was übrigens gleichbedeutend mit 75 % ist.
Wie viel sind 0 125 in Bruch : Tabelle für die Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen
Bruch | Gleichwertige Brüche | Dezimal |
---|---|---|
1/8 | 2/16 | 0,125 |
3/8 | 6/16 | 0,375 |
5/8 | 10/16 | 0,625 |
7/8 | 14/16 | 0,875 |