Binomische Formeln helfen dir bei Rechnungen mit einem Quadrat, also einem hoch Zwei. Du kommst damit ganz schnell von der linken Seite zur rechten Seite. Binomische Formeln brauchst du also, wenn du Klammern mit einem Quadrat auflösen möchtest. Dabei können manchmal statt Zahlen auch Buchstaben vorkommen.Besteht ein Term in der binomischen Formel aus einem Produkt aus zwei (oder mehreren) Faktoren, löst du ZUERST die binomische Formel auf indem du die Faktoren als untrennbare Einheit behandelst. DANACH kannst du das Ergebnis vereinfachen, indem du alle Zahlenwerte multiplizierst.Die drei Binomischen Formeln (BF) lauten:
- (a + b)² = a² + 2ab + b²
- (a − b)² = a² − 2ab + b²
- (a + b) (a − b) = a² − b²
Was ist ein Binom Beispiel : Ein Binom ist ein Polynom aus nur zwei Gliedern (lateinisch „bi-“: zwei-), also einfach eine Summe oder Differenz aus zwei Termen: 1 + 1; a + b; x – y; 5ax + 13z2.
Wann macht man binomische Formeln in der Schule
Die binomischen Formeln werden meist in Klasse 8 eingeführt. Sie sind Voraussetzung für die Bestiimmung von Hauptnennern bei Bruchgleichungen und für das Verständnis der Lösungsformel quadratischer Gleichungen.
Sind binomische Formeln schwer : Die Anwendung der binomischen Formeln bereitet den Schülern in der Regel nach kurzer Übungszeit keine Schwierigkeiten mehr. Allerdings fällt es vielen Schülern schwer, in mathematischen Gleichungen binomische Formeln zu erkennen, insbesondere, wenn noch weitere Faktoren in der Gleichung vorhanden sind.
Binomische Formel brauchst du oft, wenn du Terme umformen oder vereinfachen musst. Genauer gesagt, die 1. Binomische Formel hilft dir dabei, Klammern aufzulösen aber auch, wenn es für die unkomplizierte Lösung einer Gleichung Vorteile bringt, richtig Klammern zu bilden.
Die binomischen Formeln werden meist in Klasse 8 eingeführt. Sie sind Voraussetzung für die Bestiimmung von Hauptnennern bei Bruchgleichungen und für das Verständnis der Lösungsformel quadratischer Gleichungen.
Wie lautet die binomische Formel
Binomische Formeln – Zusammenfassung
| Bezeichnung | Term |
|---|---|
| Erste binomische Formel | ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 (a+b)^2 =a^2+2ab+b^2 (a+b)2=a2+2ab+b2 |
| Zweite binomische Formel | ( a − b ) 2 = a 2 − 2 a b + b 2 (a-b)^2 =a^2-2ab+b^2 (a−b)2=a2−2ab+b2 |
Alle binomischen Formeln ergeben sich aus den normalen Regeln zum Auflösen von Klammern in Gleichungen und sind somit nicht unbedingt notwendig, wenn man diese beherrscht. Allerdings erleichtern dir die binomischen Formeln das Rechnen und führen schneller zu einer Lösung.Binomische Formel brauchst du oft, wenn du Terme umformen oder vereinfachen musst. Genauer gesagt, die 1. Binomische Formel hilft dir dabei, Klammern aufzulösen aber auch, wenn es für die unkomplizierte Lösung einer Gleichung Vorteile bringt, richtig Klammern zu bilden.