Der Median unterteilt einen nach Größe geordneten Datensatz in zwei Hälften: mindestens 50% der Daten sind kleiner als (oder gleich) und mindestens 50% sind größer als (oder gleich) dem Median. Es ist derjenige Wert, der genau in der Mitte des Datensatzes liegt – daher der Name "Zentralwert".Der Mittelwert ist das arithmetische Mittel eines Zahlensatzes. Der Median ist ein numerischer Wert, der die obere Hälfte eines Satzes von der unteren Hälfte teilt.Der Median ist der Wert, der genau in der Mitte einer Datenreihe liegt, die nach der Größe geordnet ist. Aufgrund dieser zentralen Lage wird er auch Zentralwert genannt. Der Median halbiert die Datenreihe, sodass eine Hälfte der Daten unterhalb und die andere Hälfte oberhalb des Medians in der geordneten Reihe liegt.
Wann ist der Median sinnvoll : kurzgefasst: Der Median teilt eine Stichprobe in zwei glei- che Hälften. Er wird von extremen Werten (Ausreißern) praktisch kaum beeinflusst. Deshalb kann der Median zum Beispiel bei schiefen, unsymmetrischen Verteilungen (La- borwerte) oder bei der Betrachtung von Überlebenszeiten besser interpretiert werden.
Was ist aussagekräftiger Median oder Durchschnitt
Der Median wäre also in diesem Fall aussagekräftiger als das arithmetische Mittel. Für qualitative Merkmale bietet sich als Durchschnitt lediglich der Modus oder Modalwert an, der dritte Mitspieler des Durchschnitts. Dieser zeigt den häufigsten Wert einer Verteilung an, also den Wert mit der größten Wahrscheinlichkeit.
Ist der Median der häufigste Wert : Der Modus ist das einfachste Lagemaß: Er ist einfach der Wert in deiner Stichprobe, der am häufigsten vorkommt. Der Median teilt deine Messwerte hingegen in zwei gleich große Hälften. Er ist also der Wert, der genau in der Mitte liegt, wenn du deine Messwerte in eine aufsteigende Rangreihe bringst.
Merke: Der Median ist unempfindlicher gegenüber Ausreißern als der Mittelwert. Er macht deshalb eine bessere Aussage darüber, wie groß oder klein ein Wert im Vergleich zu den anderen Werten ist.
Wenn die Verteilung symmetrisch ist, sind der Mittelwert und der Median gleich, und wenn die Verteilung symmetrisch und unimodal ist, sind alle drei Maße gleich.
Warum Median besser als Durchschnitt
Der Median ist grundsätzlich unpräziser als der Mittelwert. Wenn die untersuchte Stichprobe jedoch mit Ausreißern verunreinigt ist, ist der Median im Vorteil, da er weniger empfindlich gegen Ausreißer ist. Die angesprochene Eigenschaft der Präzision wird in statistischer Fachterminologie als "Effizienz" bezeichnet.Der Median ist grundsätzlich unpräziser als der Mittelwert. Wenn die untersuchte Stichprobe jedoch mit Ausreißern verunreinigt ist, ist der Median im Vorteil, da er weniger empfindlich gegen Ausreißer ist. Die angesprochene Eigenschaft der Präzision wird in statistischer Fachterminologie als "Effizienz" bezeichnet.