(Sprich: Die dritte Wurzel aus 8 ist 2. oder: Die Kubikwurzel aus 8 ist 2.)Gleichnamige Wurzeln werden multipliziert, indem die Radikanden miteinander multipliziert werden und zusammen unter eine Wurzel geschrieben werden. Ungleichnamige Wurzeln werden multipliziert, indem sie zunächst durch die Erweiterung des Wurzelexponenten gleichnamig gemacht werden.Beispiele
| Radikand | Quadratwurzel | Quadratwurzel |
|---|---|---|
| 49 | 7 | 17 |
| 64 | 8 | 18 |
| 81 | 9 | 19 |
| 100 | 10 | 20 |
Wie ist die Wurzel aus 25 : Quadratwurzel einer Zahl
Zum Beispiel ist 5 die Quadratwurzel von 25: √25=5da 5 > 0und 52=25.5 ist die Quadratwurzel des Radikanden 25. Für positive ganze Zahlen, die keine Quadratzahlen sind, ist die Wurzel eine nichtperiodische Dezimalzahl mit unendlich vielen Stellen nach dem Komma.
Was ist die Wurzel von 9
Die Wurzel von 9 ist 3. Wenn du die 3 hier mit sich selbst malnimmst, ergibt das wieder die ursprüngliche Zahl 9.
Was ist die Wurzel von 5 : 2,2360679774 9978969640 9173668731 2762354406 1835961152 5724270897 2454105209 2563780489 9414414408 3787822749… Weitere Dezimalstellen finden sich auch unter Folge A002163 in OEIS. Derzeit (Stand 12. Dezember 2020) sind 2.000.000.000.000 Nachkommastellen von der Quadratwurzel aus 5 bekannt.
Wenn in deiner Gleichung eine Variable unter einer Wurzel steht, dann musst du zuerst die Wurzel isolieren und auf eine Seite bringen. Dann kannst du die Wurzel auflösen, indem du beide Seiten der Gleichung quadrierst, also hoch 2 rechnest. Danach löst du die Gleichung normal auf.
Potenz von 9 nehmen ist das 9 hoch 2 oder auch 9*9 = 81. Wenn wir dann die Wurzel von 81 ziehen wollen ist das wieder die 9. Das ist die 2. Potenz oder die Quadratwurzel.
Was die Wurzel von 7
Die Quadratwurzel von 7 zum Beispiel, ist gerundet 2,65.Wurzelgesetze — Formelsammlung
| Wurzelgesetz | Formel |
|---|---|
| Wurzeln addieren | x · a n + y · a n = ( x + y ) · a n |
| Wurzeln subtrahieren | x · a n – y · a n = ( x – y ) · a n |
| Wurzeln potenzieren | ( a n ) x = a x n |
| Wurzeln radizieren | a m n = a n · m |
Um eine Wurzel abzuleiten, schreibst du sie meistens in eine Potenzfunktion um: f ( x ) = x n = x 1 n . Wenn nur das Argument x in der Wurzel steht, lautet die Ableitung wie folgt: f ( x ) = x ↔ f ' ( x ) = 1 2 x . Die Ableitung der n-ten Wurzel lautet wie folgt: f ( x ) = x n → f ' ( x ) = 1 n · x n – 1 n .
Potenz von 9 nehmen ist das 9 hoch 2 oder auch 9*9 = 81. Wenn wir dann die Wurzel von 81 ziehen wollen ist das wieder die 9.
Kann man Wurzeln schriftlich berechnen : Die Kubikwurzel schriftlich zu ziehen ist ebenfalls möglich. Diese noch seltener angewandte Methode ist eine Erweiterung des Prinzips, das für das Ziehen der Quadratwurzel angewendet wird. Auch Wurzeln mit höheren Exponenten können mit diesem Verfahren gezogen werden.
Wie berechnet man die Wurzel aus 64 : Eine Aufgabe zum Schluss
- 2√64=8, denn 82=64.
- 3√64=4, denn 43=64.
- 5√64≈2,297, berechnet mit dem Taschenrechner.
Wie viel ist die Wurzel aus 2
= 1,414213562…