Die Wahrscheinlichkeit (auf Englisch probability) ist also ein Maß, das bestimmt wie sehr erwartet wird, dass genau dieses Ereignis eintritt. Mathematisch geschrieben wird die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses X ausgedrückt als P(X). Sie kann Werte im Bereich zwischen [0,1] annehmen.Um eine Wahrscheinlichkeit zu definieren, gibt es verschiedene Möglichkeite:
- klassischer Wahrscheinlichkeitsbegriff,
- axiomatischer Wahrscheinlichkeitsbegriff (= Kolmogoroffscher Wahrscheinlichkeitsbegriff),
- statistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff,
- subjektiver Wahrscheinlichkeitsbegriff.
Die theoretische Wahrscheinlichkeit ist jene Wahrscheinlichkeit, welche wir theoretisch a priori definieren. Die empirische Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit der tatsächlichen Beobachtungen.
Was ist eine unbedingte Wahrscheinlichkeit : Unter unbedingten Wahrscheinlichkeiten P(A) versteht mein Ereignisse, deren Wahrscheinlichkeit nicht vom Eintreten anderer Ereignisse abhängig ist. Man betrachtet also nur die Wharscheinlichkeit eines Ereignisses A, unabhängig von anderen Ereignissen.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit Beispiele
Um bei einem Wurf die Summe zwei zu erhalten, müssen Sie zwei Einsen werfen. Da diese Kombi- nation nur einmal vorkommen kann, beträgt die Wahrscheinlichkeit, die Summe Zwei zu erhalten: 1/36. Die Wahrscheinlichkeit, die Summe drei zu werfen, beträgt 2/36, weil nur zwei Ergebnisse diese Summe ergeben: 1-2 oder 2-1.
Was ist der Unterschied zwischen Wahrscheinlichkeit und Zufall : Spricht man von Wahrscheinlichkeiten, so erfolgt dies immer im Zusammenhang mit irgendwelchen Ereignissen, die unter bestimmten Bedingungen eintreten können, aber nicht eintreten müssen, bei denen also mehrere Ausgänge möglich sind. Solche Ereignisse werden als zufällige Ereignisse bezeichnet.
Ein Teilgebiet der Mathematik ist die Stochastik. Du wirst diesen Begriff eher als Wahrscheinlichkeitsrechnung oder Wahrscheinlichkeitsberechnung kennenlernen.
Bei jedem Zufallsexperiment ergibt die Summe der Einzelwahrscheinlichkeiten 100%. Denk daran: 0%=0100=0 und 100%=100100=1. Die Wahrscheinlichkeiten zu einem Zufallsexperiment lassen sich wie Kuchenstücke in ein Kreisdiagramm eintragen. Ein ganzer Kuchen entspricht 100%.
Wie schreibt man die Wahrscheinlichkeit auf
Für die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten eines Ereignisses A schreibt man meistens P ( A ) P(A) P(A) (das P kommt vom englischen Wort probability). Je höher P ( A ) P(A) P(A) ist, desto wahrscheinlicher ist, dass bei diesem Zufallsexperiment das Ereignis A eintreten wird.Der Satz der totalen Wahrscheinlichkeit sagt aus, dass du alle Ereignisse, die das gesuchte Elementarereignis enthalten, addieren musst, um die Gesamtwahrscheinlichkeit des gesuchten Ereignisses zu erhalten.Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit Die Wahrscheinlichkeit berechnest Du, indem Du die Anzahl der günstigen Fälle durch die Anzahl der möglichen Fälle teilst.
Es muss also mindestens 13-mal gewürfelt werden, damit mit 90%-iger Wahrscheinlichkeit eine 6 geworfen wird.
Wann ist ein Zufall kein Zufall mehr : Wann ist etwas kein Zufall mehr Etwas ist kein Zufall mehr, wenn es vorhersehbare und wiederholbare Muster aufweist, durch die es erklärbar und vorhersagbar wird. In der Quantenphysik hingegen gelten Ereignisse auf subatomarer Ebene als zufällig, da sie nicht exakt vorhergesagt werden können.
Wie kann man die Wahrscheinlichkeit bestimmen : Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit Die Wahrscheinlichkeit berechnest Du, indem Du die Anzahl der günstigen Fälle durch die Anzahl der möglichen Fälle teilst.
Kann eine Wahrscheinlichkeit 0 sein
Wahrscheinlichkeiten sind Zahlen zwischen 0 und 1, wobei null und eins zulässige Werte sind. Einem unmöglichen Ereignis wird die Wahrscheinlichkeit 0 zugewiesen, einem sicheren Ereignis die Wahrscheinlichkeit 1. Die Umkehrung davon gilt jedoch nur, wenn die Anzahl aller Ereignisse höchstens abzählbar unendlich ist.
Wahrscheinlichkeiten werden mathematisch mit Zahlen zwischen 0 und 1 beschrieben, wobei null und eins zulässige Werte sind.Mit dem Satz der totalen Wahrscheinlichkeit lässt sich die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses A berechnen, wenn man nur die bedingte oder gemeinsame Wahrscheinlichkeit abhängig von einem zweiten Ereignis B gegeben hat. Manchmal ist auch vom so genannten Gesetz der totalen Wahrscheinlichkeit die Rede.
Was sagt der Satz von Bayes aus : Was besagt die Formel von Bayes Wenn A und B zwei Ereignisse sind und die Wahrscheinlichkeit P(A|B) gegeben ist, kannst Du P(B|A) berechnen. Die Formel von Bayes dafür lautet: P(B|A) = ( P(B) x P (A|B) ) : P(A).