sin cos tan Tabelle
| Winkel α im Gradmaß | tan(α) gerundet |
|---|---|
| 60° (-300°) | 1,7321 |
| 75° (-285°) | 3,7321 |
| 90° (-270°) | – |
| 105° (-255°) | -3,7321 |
Der genau Wert von sin(90°) sin ( 90 ° ) ist 1 .tan(α)= Gegenkathete / Ankathete.
Was ist der Tangens von 60 : Der genau Wert von tan(60°) tan ( 60 ° ) ist √3 . Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.
Wann ist Arctan 90 Grad
Eigenschaften des arctan
| Arkustangens | |
|---|---|
| Monotonie | streng monoton steigend |
| Symmetrien | ungerade: arctan(-x)=-arctan(x) |
| Asymptoten | -90° und 90° |
| Nullstellen | x=0 |
Warum kann Tangens nicht 90 Grad sein : Die Funktionen Sinus, Kosinus, Tangens und Kotangens wurden im rechtwinkligen Dreieck definiert. In einem solchen Dreieck kann der Winkel α nicht größer als 90° werden, die betrachteten Funktionen sind also für α>90° α > 90 ° nicht definiert.
Der genau Wert von cos(90°) cos ( 90 ° ) ist 0 .
Der genau Wert von tan(30) ist √33 .
Wie kommt man von TAN auf den Winkel
Tangens Winkel berechnen
Um einen Winkel α zu berechnen, bestimmst du das Verhältnis von Gegenkathete und Hypotenuse. Dafür teilst du die Gegenkathete durch die Hypotenuse (z.B. 3 : 6). Dein Ergebnis (hier: 0,5) setzt du in die Umkehrfunktion vom Sinus ein. Dann erhältst du den Winkel α = sin-1(0,5) = 30°.Der genau Wert von tan(45°) tan ( 45 ° ) ist 1 .Trigonometrie Beispiele
Der genau Wert von tan(30) ist √33 .
Merken wir uns, dass tan(0°) = tan(180°) = 0 und dass tan(90°) = nicht definiert ist.
Was ist 90 Grad minus Alpha : Deshalb ist ( 90 ° − α ) = cos sin(90°−α)=cos(α).
Was ist der cos von 30 Grad : Nach der Definition ist der Sinus von 30 Grad gleich ½, und der Kosinus von 30 Grad ist √ 3/2.
Wie berechne ich Winkel aus Tangens
Tangens Winkel berechnen
Um einen Winkel α zu berechnen, bestimmst du das Verhältnis von Gegenkathete und Hypotenuse. Dafür teilst du die Gegenkathete durch die Hypotenuse (z.B. 3 : 6). Dein Ergebnis (hier: 0,5) setzt du in die Umkehrfunktion vom Sinus ein. Dann erhältst du den Winkel α = sin-1(0,5) = 30°.
Mit dem Tangens rechnest du, wenn du zwei der drei Größen, Winkel, Ankathete des Winkels und Gegenkathete des Winkels gegeben hast und die dritte Größe suchst. Das Vorgehen ist also ähnlich wie beim Sinus und Kosinus.Bei einem Winkel von 90° hat die Ankathete eine Länge von 0 . Wir berechnen cos(90°) = AK/HY = 0/HY = 0 . Daher ist cos(90°) = 0 .
Wie definiert sich der Tangens : Definition des Tangens
Der Tangens ist die dritte und letzte Winkelfunktion, die wir bearbeiten. Er beschreibt das Verhältnis zwischen einem Winkel, der Ankathete und der Gegenkathete des Winkels. Der Tangens wird mathematisch \tan(\alpha) abgekürzt. Neben dem Sinus und dem Kosinus gibt es auch noch den Tangens.