Teilbarkeitsregel zur 3: Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme, das heißt die Summe ihrer Ziffern, durch 3 teilbar ist. Teilbarkeitsregel zur 6: Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist. 12561 ist durch 3 teilbar. Wie du siehst, fällt bei der Division kein Rest an: 15:3=5.Eine Zahl ist durch 2 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0, 2, 4, 6 oder 8 ist. Eine Zahl ist durch 5 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 oder eine 5 ist. Eine Zahl ist durch 10 teilbar, wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist. Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn ihre letzten beiden Ziffern durch 4 teilbar sind.Übersicht der Teilbarkeitsregeln
| Teilbarkeit | Regel | Beispiel |
|---|---|---|
| durch 9 | wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist. | Die Quersumme von 2439 ist 18. 18 ist durch 9 teilbar. Somit ist 2439 auch durch 9 teilbar. |
| durch 10 | wenn ihre letzte Ziffer eine 0 ist. | Die letzte Ziffer von 210 ist eine 0. Also ist 210 durch 10 teilbar. |
Wann gilt die Quersummenregel : Die Quersumme einer Zahl ist die Summe aus den einzelnen Ziffern der Zahl. Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn die Quersumme durch 3 teilbar ist. Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn die Quersumme durch 3 teilbar ist und die Zahl gerade ist. Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn die Quersumme durch 9 teilbar ist.
Ist eine Zahl durch 9 teilbar ist sie auch durch 3 teilbar
Um zu prüfen, ob eine Zahl durch 3, 6 oder 9 teilbar ist, benötigst du die Quersumme. Wenn eine Zahl durch 9 teilbar ist, ist sie auch durch 3 teilbar. Die Teiler einer Zahl sind die Zahlen, durch die die Zahl ohne Rest geteilt werden kann.
Welche Zahlen sind durch 3 teilbar aber nicht durch 9 : c) 9870 – 24 = 9846 9870 ist durch 3, aber nicht durch 9 teilbar (Quersumme: 24).
Zusammenfassung – Teilbarkeitsregeln für 3, 6 und 9
Eine Zahl ist durch 3 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 3 teilbar ist. Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie sowohl durch 2 als auch durch 3 teilbar ist. Eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 9 teilbar ist.
Teilbarkeitsregel zur 4: Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die von ihren beiden letzten Zifferngebildete Zahl durch 4 teilbar ist. Teilbarkeitsregel zur 8: Eine Zahl ist durch 8 teilbar, wenn die von ihren drei letzten Zifferngebildete Zahl durch 8 teilbar ist. 456340 ist durch 4 teilbar.
Wie bekomme ich die Quersumme raus
Die Quersumme einer Zahl erhalten Sie, indem Sie die einzelnen Ziffern der Zahl zusammenzählen. Lautet die Zahl beispielsweise 78.575, berechnet sich die Quersumme per Addition wie folgt: 7 + 8 + 5 +7 + 5 = 32.Die Teilbarkeitsregel für die 9 (Quersummenregel)
eine Zahl ist durch 9 teilbar, wenn die Summe ihrer Ziffern (Quersumme) ebenfalls durch 9 teilbar ist. Wenn die Quersumme einer Zahl durch 9 teilbar ist, kann die Zahl ohne Rest durch 9 geteilt werden.f) 7521 ist durch 3 teilbar (Quer summe: 15).
f) 4896 ist durch 9 teilbar (Quersumme: 27).
Wann ist etwas durch 9 teilbar : Teilbarkeit durch 9:Die Quersumme von 288 ist 18. Da 18:9=2 keinen Rest ergibt, ist 18 durch 9 teilbar. Wenn die Quersumme einer Zahl durch 9 teilbar ist, so ist auch die Zahl selbst durch 9 teilbar. 288 ist durch 2 und 9 teilbar, also ist sie auch durch 18 teilbar.
Wie erkenne ich ob eine Zahl durch 6 teilbar ist : Eine Zahl ist durch 6 teilbar, wenn sie durch 2 und durch 3 teilbar ist. Oder anders ausgedrückt: Ist die Quersumme einer geraden Zahl :3 teilbar, dann ist die Zahl :6 teilbar.
Wie erkenne ich ob eine Zahl durch 7 teilbar ist
Eine Zahl ist durch 7 teilbar, wenn diejenige Zahl durch 7 teilbar ist, die du erhältst, wenn du das Doppelte der letzten Ziffer vom Rest der Zahl abziehst. So wäre zum Beispiel bei 161 das Doppelte der letzten Ziffer 2, und 16 − 2 = 14 16-2=14 16−2=14. Da 14 durch 7 teilbar ist, ist auch 161 durch 7 teilbar.
Die Quersumme einer Zahl berechnet man in dem man alle Ziffern addiert. Zwei Beispiele für die Quersumme: Die Quersumme von 135 ist 1+3+5=9 und die Quersumme von 1.356 ist 1+3+5+6=15. Wenn man die Quersumme einer Zahl mod 9 nimmt, dann ist das Ergebnis das gleiche wie die Zahl mod 9.Bei der Quersumme werden alle einzelnen Ziffern einer Zahl addiert. Beispielsweise ist die Quersumme von 12: 1+2=3. Darüber hinaus berechnet das Tool auch gewichtete, alternierende und k-Quersummen.
Ist 3 durch 96 teilbar : Die Teiler von 72 sind: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24, 36 und 72. Die Teiler von 96 sind: 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16, 24; 32; 48 und 96.