Am Kreis lassen sich verschiedene Winkel finden. Der Peripheriewinkel , auch Umfangswinkel oder Randwinkel genannt, liegt am Rand des Kreisbogens und wird von den Strecken eingeschlossen, die von den Punkten A und B zu einem beliebigen Punkt P auf dem Kreisbogen verlaufen.Das ist ein Halbkreis. Der zugehörige Winkel hat eine Größe von der Hälfte von 360 Grad, also 180 Grad.Diese gegenüberliegenden Umfangswinkel ergänzen sich zu 180 ° . Jeder Umfangswinkel über einem Halbkreis (bzw. über dem Durchmesser eines Kreises) ist ein rechter Winkel (Satz des Thales).
Was passiert mit den Winkeln im Kreis bei einer beliebigen Sehne : Der Umfangswinkelsatz besagt, dass der Winkel auf dem Kreisbogen gegenüber einer festen Sehne nur in bestimmten Fällen gleich groß ist. Der Umfangswinkelsatz besagt, dass der Winkel auf dem Kreisbogen gegenüber einer festen Sehne immer gleich groß ist.
Welche Winkel gibt es im Kreis
Übersicht Winkelarten
- Nullwinkel: 0^\circ.
- Spitzer Winkel: 0^\circ – 90^\circ.
- Rechter Winkel: 90^\circ.
- Stumpfer Winkel: 90^\circ – 180^\circ.
- Gestreckter Winkel: 180^\circ.
- Überstumpfer Winkel: 180^\circ – 360^\circ.
- Vollwinkel: 360^\circ.
Wie heißen die Winkel im Kreis : Kreiswinkelsatz (Zentriwinkelsatz) Der Mittelpunktswinkel (Zentriwinkel) eines Kreisbogens ist doppelt so groß wie einer der zugehörigen Umfangswinkel (Peripheriewinkel). .
Winkel, die 360° 360 ° 360° 360° haben, heißen Vollwinkel. Der Winkel bildet nämlich einen vollen Kreis.
Möchtest du Winkel über 180° 180 ° 180° 180° messen, dann machst du das über den Gegenwinkel. Ein ganzer Kreis hat nämlich 360° 360 ° 360° 360° . Das ist der sogenannte Vollwinkel.
Wie viele Winkel hat ein Kreis
Ein Teil eines Kreises heißt Kreissektor oder Kreisausschnitt. Der Teil des Umfangs, der zu diesem Kreissektor gehört, heißt Kreisbogen. Er wird mit b bezeichnet. Der Anteil des Kreisbogens am gesamten Umfang entspricht dem Anteil des Winkels an 360° (gesamter Kreis).Winkel messen – Vorgehensweise
- Das Geodreieck muss mit dem Nullpunkt auf dem Scheitelpunkt des Winkels liegen.
- Die eine Hälfte der langen Seite des Geodreiecks muss außerdem auf einer der beiden Halbgeraden liegen.
- Nun muss die richtige Winkelskala ausgewählt werden.
- Jetzt kannst du die Größe des Winkels ablesen.
Und wenn man sechs von diesen "Dreieckswinkeln" aneinanderfügt, erhält man einen Vollkreis – 360 Grad.